高一数学(向量)---高手请进
设平面上不在一条直线上的三个点为O,A,B,证明当实数p,q满足1/p+1/q=1时,连接pOA,qOB两个向量终点的直线通过一个定点.(OA,OB上标向量符号) 答案:设OA`=pOA OB`=qOB 其中C`为直线A`B`上任意一点,则OC`=mOA`+nOB`=mpOA+nqOB (m+n=1) 因为1/p+1/q=1 令m=1/p n=1/q 则OC`=OA+OB=OC 显然为定点 (以上的OA,OB,OC,OA`,OB`.OC`上标向量符号) 我有一个疑问:答案中(m+n=1)为什么啊?为什么m+n=1一定成立.我先谢谢各位高手的帮忙了!
答：设向量OA+OB=OC,则C为定点。 设M是连接pOA 、qOB两个向量终点的直线上的动点，则 向量OM-pOA=t(qOB-pOA),其中t是参数。 ∵1/p...详情>>
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