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脑筋急转弯,有难度!!

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脑筋急转弯,有难度!!

老板和员工在一个会议室里开会,开会前所有人都互相握过一次手,没有重复,一共握了66次手!请问会议室一共有多少个人在开会???

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  • 2006-09-26 23:49:05
    12个人在开会。
    如果是2个人,则握1次手;
    如果是3个人,则握2+1次手;
    如果是4个人,则握3+2+1次手;
    ……
    按次可推,如果是n个人,则握(n-1)+(n-2)+……+3+2+1次手;
    现在有(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=66,
    按等差数列求和,则有[(n-1)+1]×(n-1)÷2=66,求得n=12.
    如果不会用等差数列求和,也可以从1开始向上加,直到结果为66,则此时再将最大那个数加1就为开会人数。即1+2+3+……+11=66,最大数为11,11+1=12,所以是12人。

    喜***

    2006-09-26 23:49:05

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