爱问知识人 爱问教育 医院库

高难度数列~求高人~急~!

首页

高难度数列~求高人~急~!

将所有3的幂,或者是若干个3的幂之和,由小到大依次
排列成数列1,3,4,9,10,12,13,…,则此数列的
第100项为 ?.
要详细过程~

提交回答

全部答案

    2010-05-24 21:43:47
  •   由3的0次幂组成的数只有1个;1=2^0
    由3的1次幂及以前的次幂组成的数有2个;2=C(1,0)+C(1,1)=2^1
    由3的2次幂及以前的次幂组成的数有4个;4=C(2,0)+C(2,1)+C(2,2)
    =2^2
    由3的3次幂及以前的次幂组成的数有8个;8=C(3,0)+C(3,1)+C(3,2)
    +C(3,3)=2^3
    ……
    由3的r次幂及以前的次幂组成的数有2^r个;C(r,0)+C(r,1)+C(r,2)+……+C(r,r)=2^r
    另外2^0+2^1+2^2+……+2^r=2^(r+1)-1
    当r=5时,一共可以组成63个数,还有37个数,应当由3^6=729开始,3^6+x,x由3^0开始,原理和前面一样,当算到
    3^6+3^4+3^3+3^2+3^1+3^0=850时又得到31个数,850是第95项,接下来要用到3^5了,第96项为3^6+3^5=1093,第97项为1093+3^0
    =1094,第98项为1093+3^1=1096,99项1096+3^0=1097,第100项为
    1096+3^2=1105
    【1105=3^6+3^5+3^2+3^1+3^0】
    。
      

    b***

    2010-05-24 21:43:47

  • 2010-05-24 21:28:40
  • 当指数为n时,"所有3的幂,或者是若干个3的幂之和"的个数为2的n次方个.即2^0+2^1+....>=100,也就是2的n+1次方>=100,则第100项为为多少就容易了,你自己想想吧! 
    我只提供思路!!!!!!!!!!!

    s***

    2010-05-24 21:28:40

类似问题

换一换

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):