高难度数列~求高人~急~!
将所有3的幂,或者是若干个3的幂之和,由小到大依次 排列成数列1,3,4,9,10,12,13,…,则此数列的 第100项为 ?. 要详细过程~
由3的0次幂组成的数只有1个;1=2^0 由3的1次幂及以前的次幂组成的数有2个;2=C(1,0)+C(1,1)=2^1 由3的2次幂及以前的次幂组成的数有4个;4=C(2,0)+C(2,1)+C(2,2) =2^2 由3的3次幂及以前的次幂组成的数有8个;8=C(3,0)+C(3,1)+C(3,2) +C(3,3)=2^3 …… 由3的r次幂及以前的次幂组成的数有2^r个;C(r,0)+C(r,1)+C(r,2)+……+C(r,r)=2^r 另外2^0+2^1+2^2+……+2^r=2^(r+1)-1 当r=5时,一共可以组成63个数,还有37个数,应当由3^6=729开始,3^6+x,x由3^0开始,原理和前面一样,当算到 3^6+3^4+3^3+3^2+3^1+3^0=850时又得到31个数,850是第95项,接下来要用到3^5了,第96项为3^6+3^5=1093,第97项为1093+3^0 =1094,第98项为1093+3^1=1096,99项1096+3^0=1097,第100项为 1096+3^2=1105 【1105=3^6+3^5+3^2+3^1+3^0】 。
当指数为n时,"所有3的幂,或者是若干个3的幂之和"的个数为2的n次方个.即2^0+2^1+....>=100,也就是2的n+1次方>=100,则第100项为为多少就容易了,你自己想想吧! 我只提供思路!!!!!!!!!!!
答:作CN平行BE,交AD于N 首先,证明ABE与ACN全等(AB=AC,角AEB=角ANC,角ABE=角CAD,第三个条件需要利用外角),得到AE=CN 其次,由...详情>>
答:详情>>