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一道初中几何题目         

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一道初中几何题目         

如图,自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD,E为垂足,延长EC到F,使CF=BD,连结AF交BD于G,求∠BAF=?

如图,自矩形ABCD……
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全部答案

    2006-10-09 16:52:03
  • 设AF交BC于H,连接AC,
    AC=BD,BD=CF
    AC=CF,则△ACF是等腰△,∠FAC=∠CFA
    ∠AHB=∠FAC+∠ACB,
    又∠BAH=∠BGH-∠ABD=180°-∠DGF-(90°-∠DBC)
    =180°-(90°-∠CFA)-(90°-∠DBC)=∠CFA+∠DBC=∠FAC+∠DBC
    又由矩形对角线相等,且平分,得∠ACB=∠DBC
    所以在Rt△ABH中,∠AHB=∠BAH=45°,即∠BAF=45°

    1***

    2006-10-09 16:52:03

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