这道题目很简单一看不用算就知道是2倍的根号2 这题目要是算就太费时间了,高考是不允许的，最快的方法是： 通过已知条件很快想到x,y的图象是个圆心在原点,半径为2的圆 然后令x-y=a,那么画出图形为图片的样子 图中的直线就是x-y=a，而(x,y)就是直线和圆的交点，如图上A,B都是(x,y)的取值，直线截距oc=-a 直线的斜率不变，所以是和x轴正半轴成45度角 所以直线的方向是固定的，但是位置不固定，因为截距oc=-a,没有确定，所以直线是可以上下移动的，当直线往下移动到与圆相切时（直线必须与圆有交点，不然就不满足在圆上，也就是x^2+y^2=4的条件），这时截距oc=-a最小，一看就能算出等于-2倍根号2，也就是这时a最大，是2倍根号2 图片看不清楚点一下看大图就清楚了
令x=2sin&,y=cos&,则问题转化为求
2(sin&-cos&)最大值的问题.
因为
2(sin&-cos&)=2*2根号(sin&cos45'-cos&sin45')
=2*根号2*sin(&-45')<=2根号2
我想应该是0吧. 又或者这题是否少了一个条件.
答案：2√2 解：换元法 令x=rcosa,y=rsina，0≤r≤2。 所以x-y=rcosa-rsina=√2rsin(a+π/4)≤2√2
x=cosa,y=sina x-y=cosa-sina=√2sin(a+π/4)≤√2
答：已知椭圆x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)与直线x+2y-2=0交椭圆于A、B两点，｜AB｜=√5，且弦AB的中点M的坐标为（m,1/2)，求此椭圆的方程...详情>>
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