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关于高中数学必修二的一道立体几何的题。

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关于高中数学必修二的一道立体几何的题。

在三棱锥O-ABC中,平面OAB⊥平面ABC,OA⊥BC,△OAB是等边三角形,D是OB的中点。
(1)求二面角O-BC-A的大小。
(2)求证:平面ACD⊥平面OBC。

在三棱锥O-ABC中……
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    2007-02-13 05:44:08
  • 证明:取AB的中点E,
    ∵△OAB是等边三角形,D是OB的中点。E是AB的中点
    ∴AD⊥OB   OE⊥AB   ∠OBA=60
    ∵OE⊥AB   平面OAB⊥平面ABC,∴OE⊥平面ABC
    ∴OE⊥BC   又AO⊥BC
    ∴BC⊥平面OAB   ∴BC⊥AB    BC⊥AD
    ∴∠OAB=(二面角O-BC-A)=60
    (2):∵AD⊥OB   AD⊥BC
           ∴AD⊥平面OBC   ∴平面ACD⊥平面OBC

    伊***

    2007-02-13 05:44:08

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