已知2^x=3^y=5^z，且x,y,z均为正数，则2x,3y,5z的大小关系是？ 2^x=3^y=5^z=M--->x=log2_M, y=log3_M, z=log5_M---> 2x=log2_M^2=log(2^15)_(M^30)=log(32768)_(M^30) 3y=log3_M^3=log(3^10)_(M^30)=log(59049)_(M^30) 5z=log5_M^5=log(5^6)_(M^30)=log(15625)_(M^30) ---> 3yf(1)=1+b+c=0--->b+c=-1 ...........................1 --->f(x)=0的两个根x1=1,x2≥3--->c=x1*x2≥3 ...........2 f(sinα)的最大值=f(-1)=1-b+c=8--->b=-4,c=3 ............3
1：解：
2＾x=3＾y=5＾z=u
x=log[2]u y=log[3]u z=log[5]u []内对数的底。
∵x＞0 y＞0 z＞0
∴2＾x=3＾y=5＾z=u＞1
2x-3y=2log[2]u-3log[3]u=2lgu/lg2-3lgu/lg3
=（lgu）[2lg3-3lg2]/lg2lg3=[（lgu）lg（9/8）]/lg2lg3
∵lg2＞0 lg3＞0 lgu＞0 lg（9/8）＞0
∴2x-3y===[（lgu）lg（9/8）]/lg2lg3＞0
∴2x ＞3y
关于5z也应该会了吧。
2：解：
答：老师讲过了,肯定正确.详情>>
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