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关于函数中点到直线距离的公式

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关于函数中点到直线距离的公式

函数图象中已知一点到已知直线的距离公式

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  • 2007-04-27 07:49:23
    如何证明:
    点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离:
    设PQ垂直直线L于Q ,
    当B=0时,直线L为:x=-c/a ,所以d=|x0-(-c/a)|=|ax0+c|/√a^2
    当a=0时,直线L为:y= -c/b ,所以d=|y0-(-c/b)|=|by0+c|/√b^2
    当a≠0,b≠0时,直线L的斜率为:k=-a/b ,直线PQ的斜率为: k′=b/a
    所以以直线PQ为:y= (b/a)*(x-x0) + y0
    因为两直线的交点为:
    Q((b^2*x0-aby0-ac)/√(a^2+b^2),(a^2*y0-abx0-bc)/√(a^2+b^2))
    所以d=PQ=|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)

    有***

    2007-04-27 07:49:23

其他答案

    2007-04-26 17:03:25
  • 解:A(e,f)。直线ax+by+c=0
    点A到直线ax+by+c=0距离d=│ae+bf+c)│/√(a^+b^)
    

    伊***

    2007-04-26 17:03:25

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