解：∵ABC－A1B1C1是正棱柱。 ∴ CC1⊥平面ABC AB=BC=AC=CC1=2 取AB中点E，连CE。则∠KEC=60° CE=√3 CK=√3×√3=3＞CC1=2 AK交A1C1于D。 KB交B1D1于D1 C1D/AC=KC1/KC C1D=2/3 ∵A1B1C1是正三角形 ∴DD1=C1D==2/3 等腰梯形DD1AB： DD1=2/3 AB=2 AK=√13 KD==√13/3 KE=√[AK＾-AE＾]=√（13-1）=2√3 KE交平面B1D1C1于F KD/AK=KF/KE KF=2√3/3 EF= 4√3/3 S=（1/2）（2/3 +2）×（4√3/3）=（16√3）/9
设,该截面与A1C1 B1C1分别交于EF, ABC//A1B1C1 ===>AB//EF ==>EF//A1B1 截面与ABC成60度角 显然,此截面与A1ABB1成30度 做C1D1垂直A1B1交A1B1,EF于D1 ,G ,则D1,G为A1B1,EF中点 做CD垂直AB于D,连接DD1,GD 显然,D1D,ED垂直AB ==>GD=2/COS30 =(4根号3)/3 ,GD1=(2根号3)/3 C1D1 =根号3 ==>C1G=C1D1-G1D1=(根号3)/3 根据相似三角形==>EF/A1B1 =C1G/C1D1 =1/3 ==>EF=2/3 截面为梯形,面积 S =(EF+AB)*GD/2 = (16根号3)/9
设,该截面与A1C1 B1C1分别交于EF,
ABC//A1B1C1 ===>AB//EF ==>EF//A1B1
截面与ABC成60度角
显然,此截面与A1ABB1成30度
做C1D1垂直A1B1交A1B1,EF于D1 ,G ,则D1,G为A1B1,EF中点
做CD垂直AB于D,连接DD1,GD
显然,D1D,ED垂直AB
==>GD=2/COS30 =(4根号3)/3 ,GD1=(2根号3)/3
C1D1 =根号3 ==>C1G=C1D1-G1D1=(根号3)/3
根据相似三角形==>EF/A1B1 =C1G/C1D1 =1/3 ==>EF=2/3
截面为梯形,面积
S =(EF+AB)*GD/2 = (16根号3)/9
答：1,(有图)已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a的正三角形,侧棱长为b,∠A1AB=∠A1AC=45度,求此三棱柱的侧面积和体积 答案:S棱侧面=((√...详情>>
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