一个六棱柱的底面是正六边形
一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3.求这个球的体积V.
∵六棱柱底面周长为3, ∴底面边长为1/2,面积S=(3根3)/8. 又∵六棱柱的体积为9/8, ∴高h=根3. ∴球径R=根[1^2+(根3)^2]=2, ∴球体积V=4/3*πR^3=4π/3.
柳***
2011-03-18 20:58:57
解析：设正六棱柱的底面边长为X，则6X=3.∴X=1/2. 设正六棱柱的高为h，由其体积V=9/8知9/8=6×[(根号3)/4]×（1/2）^2×h.∴h=根号3. ∵正六棱柱外接圆的直径恰好是正六棱柱的体对角线， ∴2R=根号[（根号3）^2+1].∴R=1.∴V球=4/3π ∴答案：4/3π
1***
2011-03-18 20:56:34
问：已知正六棱柱（底面是正六边形，侧面都是矩
答：①当正六棱柱的边长为6，高为5时，满足侧面积180㎝²，最长对角线长13㎝，此时，正六棱柱的体积为：270√3㎝³ ②当正六棱柱的边长为5／...详情>>
问：求底面边长为a，侧棱边长为b的正三棱锥的
答：棱锥的体积公式=1/3*底面积*高 在正三棱锥中,底面为正三角形.边长为a,则高为√(a^2-(a/2)^2)=√3a/2 所以底面积=1/2*a*√3a/2=...详情>>
问：已知正三棱锥的底面边长为a，侧面的斜高为
答：已知正三棱锥的底面边长为a，侧面的斜高为根号3a/3，则这个三棱锥的侧面与底面所成的二面角的平面角是 如图 正三棱锥S-ABC顶点S在底面ABC的投影O为底面正...详情>>
问：数学几何一个六棱柱的底面是正六边形，其
答：详情>>
问：已知正六边形边心距为根号3，怎么求它的
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