已知正六棱柱(底面是正六边形
已知正六棱柱(底面是正六边形,侧面都是矩形)最长的对角线等于13cm,侧面积等于180cm²,求V答案算出来有两种:1:270根号3 2:225根号3/2 可是我们老师说只有第一种,这是为神马?
①当正六棱柱的边长为6,高为5时,满足侧面积180㎝²,最长对角线长13㎝,此时,正六棱柱的体积为:270√3㎝³ ②当正六棱柱的边长为5/2,高为12时,满足侧面积180㎝²,最长对角线13㎝,此时,正六棱柱的体积为:112.5√3㎝³ (此时,正六棱柱的边长变小了,高“拉长”了,因此体积缩小了) 请参考你第二次提问我的解答,图和解题过程在此不再赘述。 这两个结果都是对的(只是你算错了),请相信自己的判断,要勇于挑战权威!
画图详解如下(请点击图片):
解:正六边形的底面边长是a,正六棱柱的高为h 侧面积=6ah=180 ah=30……(1) 六棱柱的对角线与正六边形的对角线和六棱柱的高组成直角三角形。 即(2a)²+h²=13²……(2) 解(1)、(2)得 a= 6 ,h = 5。 正六棱柱的体积 V=6×1/2×(√3/2)×6²×5 = 270√3(cm²)。
问:高中数学题已知矩形的一条对角线在直线y-根号3=0上,矩形的两个顶点为A(2,0)和B(5,根号3),求矩形的另一条对角线及各边所在的直线方程.
答:矩形的一条边AD的方程是y=√3/3*(x-2)--->√3x-3y-2√3=0 k(AD)=(√3-0)/(5-2)=√3/3,因而k(CD)=√3/3,k(...详情>>
答:详情>>