设边数为n,则有[n(n-3)]/2=14所以n=7
一个n边形从一个顶点出发的对角线有(n-3)条，所以，从n个顶点出发的对角线就共n(n-3)条，但这样计算时，有一半是重复的，所以，实际上，一个n边形总共只有 n(n-3)/2条对角线.所以，可列方程：n(n-3)/2=14,即n(n-3)=28.而28=7*(7-3), 所以，n=7.即这个多边形...
设是x边形 x（x-3)/2=14 x^2-3x-28=0 (x-7)(x 4）=0 x=7 x=-4(不合题意舍去） 它是7边形
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设是x边形x(x-3)/2=14x^2-3x-28=0(x-7)(x 4)=0x=7 x=-4(不合题意舍去)它是7边形
n边形每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以n边形的对角线为n(n-3)/2所以根据题意可以得到n(n-3)/2=14所以n(n-3)=28所以n²-3n-28=0所以(n-7)(n 4)=0所以...
设新多边形的边数为n，n(n-3)/2=14，n^2-3n-28=0，n=7(取正)。原多边形的边数：6、7或8。
问题分析，多边形对角线形成规则，顶点和顶点自身不相邻的顶点连接才是对角线，所以三角形没有对角线，只有边数多于4的才有对角线，按照“顶点和顶点自身不相邻的顶点连接才是对角线”这个原则，所以多边形（假设n边形）每个顶点可以连接n-3个对角线，一共有n个顶点，所以共有n*(n-3)个，但是这些对角线有一半...
一个多边形共有14条对角线,那么这个多边形的边数是n n*(n-3)/2=14 n=7 一个多边形共有14条对角线,那么这个多边形的边数是7
两边2条，五边5条，六边9条，七边14条，得规律，设边数为N，即： 对角线条数为2+3+4加到（N-2），由等差数列求和公式变形为N（N减去3）（N为大于等于3的整数） 对于此题，则为N（N减去3）=14，解得N1=负4（舍），N2=7， 即边数为7
14条对角线：7边形 16条对角线的多边形不存在，因为多边形的对角线条数规律是n（n-3）÷2
七边形
凸的n边形有n个顶点，每两点间的连线共有C(n,2)条， 但是其中n条是“边”而不是对角线，所以凸的n边形有【C(n,2)-n】条对角线。 解方程 C(n,2)-n=18，即n^2-3n-36=0，或(2n-3)^2=135， 显然没有正整数解，所以不存在满足题意要求有18条对角线的多边形。
n(n-3)/2 比如说是四边形的话4*(4-3)÷2等于2
