一个多边形有14条对角线，那么这个多边形边数是多少、（列一个一元? 爱问知识人

一个多边形有14条对角线，那么这个多边形边数是多少、

一个多边形有14条对角线，那么这个多边形边数是多少、（列一个一元二次方程）

黄***

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n边形每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线
所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线
又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以n边形的对角线为n(n-3)/2
所以根据题意可以得到n(n-3)/2=14
所以n(n-3)=28
所以n²-3n-28=0
所以(n-7)(n 4)=0
所以n=7或n=-4（不符合实际，舍去）
所以n=7，即这个多边形边数是7

e***

2018-05-09 20:04:03

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