数学作业~~~~~
某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙砌成(不花钱),正面用铁栅建造,每米造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,顶部没平方米造价20元,试算:仓库底面积S的最大允许值是多少?此时铁栅长为多少?
设仓库正面长x米,侧面长为y米。面积S=xy 则:造价=20S+40x+2*45y 3200≥造价=20S+40x+90y ````≥20S+2√(40x*90y) ````=20S+120√S 解得:S≤100(平方米) 即:仓库底面积S的最大允许值是100平方米。 此时,40x=90y 且 xy=100 ---> x=15(米) 即:S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为15米。
答:设正面铁栏长为x米,侧面墙长为y米 3200>=20xy+40x+90y>=20xy+120√(xy)=20S+120√S S+6√S-160<=0 -16<=...详情>>
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