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高二数学应用题

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高二数学应用题

某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)。高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栏,每米长造价40元,两侧墙砌墙,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,试计算:
1.仓库面积S的最大允许值是多少?
2.为使S达到最大,而实际投资投资又不超过预算,那么正面铁栏应设计为多长?

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  • 2008-08-16 14:52:25
    设正面铁栏长为x米,侧面墙长为y米
    3200>=20xy+40x+90y>=20xy+120√(xy)=20S+120√S
    S+6√S-160<=0
    -16<=√S<=10
    S<=100(平方米)
    仓库面积S的最大允许值是100平方米
    S当40x=90y时取最大值100
    xy=100
    40x=90y
    解得:
    x=15,y=20/3
    正面铁栏应设计为15米

    z***

    2008-08-16 14:52:25

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