基本不等式的运用某单位决定投资3200元建一个长方形仓库，高度恒爱问知识人

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基本不等式的运用

某单位决定投资3200元建一个长方形仓库，高度恒定，它的后墙利用旧墙不用花钱，正面用铁栅，每米造价位40元，两侧用砖砌，每米造价45元，顶部每平方米造价20元，问铁栅多长时，可使仓库的面积最大？面积的最大值为？

c***

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设正面长xm,两侧宽ym
则铁栅总长L=x+2y
造价W=40x+2*45y+20xy=40x+90y+20xy0,y>0,所以4x+9y>=2√(4x*9y)=12√xy，当且仅当4x=9y时等号成立
所以12√xy+2xy=10
所以S<=100，当且仅当4x=9y，即x=15,y=40/3时等号成立
此时L=15+80/3=(125/3)m

a***

2008-08-10 21:47:52

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砖墙长x米
铁栅长y米
90x+40y+20xy=3200
当x=y时面积最大
2x^2+13x-320=0
得x=9.8
即x=9.8米时仓库的面积最大
最大面积为96.04平方米

询***

2008-08-10 21:50:26

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1

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