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高种不等式应用题

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高种不等式应用题

某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平房米造价20元.计算:
(1)仓库面积S的最大允许值是多少?
(2)为了使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么,正面的铁栅应设计为多长?

B***
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  • 2006-08-31 10:19:41 
    设正面长为x,两侧宽为y,则总共要用的钱为
40x+45*2*y+20xy=2*根号(169*9)=78
     当x=15时取到等号
所以S<=178-((2x+9)+169*9/(9+2x))<=178-78=100
     当x=15时取到等号
所以1的答案为S最大取100
2的答案为S最大是铁栅长(即x)为15

    1***

    2006-08-31 10:19:41

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