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求帮解决一道小学五年级作业

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求帮解决一道小学五年级作业

长方体和正方体的表面积相等,体积那大那小?请给出证明过程!万分感谢!

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全部答案

    2006-06-30 19:47:44
  • 解:设长方体的长,宽,高分别为a,b,c
    正长方体的边长为d
    2(ab+ac+bc)=6d^2
    ab+ac+bc=3d^2
    长方形体积:
    abc
    正方体体积)=d^3
    设正方体边长为2,长方体的长,宽,高分别为1,2,3
    则
    V(长方体)=6
    V(正方体)=8
    因为 6<8
    所以正方体的体积大
    

    梦***

    2006-06-30 19:47:44

  • 2006-06-30 11:38:05
  • 我就觉得应该是正方形的体积大!
    

    m***

    2006-06-30 11:38:05

  • 2006-06-30 01:14:40
  • 正方形的体积大

    x***

    2006-06-30 01:14:40

  • 2006-06-28 22:00:27
  • 这要看此两体是否在同一曲度空间
    常识:在曲度较高的空间里体积一般较大
    三角形两边和小于第三边  参看

    高***

    2006-06-28 22:00:27

  • 2006-06-26 15:43:35
  • 可以一样大啊!
    正方体不是属于长方体吗?

    轻***

    2006-06-26 15:43:35

  • 2006-06-24 19:46:23
  • 正方形

    2006-06-24 19:46:23

  • 2006-06-21 16:55:06
  • 拿两张同样的纸分别做一个长方体和正方体,然后往里头填充东西,看谁装的多谁的体积就大,结果证明是正方体的体积要大于长方体。至于数学证明,等他年级再高些再教吧。

    橙***

    2006-06-21 16:55:06

  • 2006-06-21 16:53:34
  • 因为是表面积相等   所以  假设表面积=24
                                 正方体=棱长*棱长*6
                                       =2
                                 长方体=(长*宽+宽*高+长*高)*2
                                       =24
           体积         假设长1厘米  宽2厘米  高3厘米
                                 长方体=1*2*3=6
                                 正方体=2*2*2
                                       =8
    所以  6〈 8   
                     答:正方体比长方体大。
    

    n***

    2006-06-21 16:53:34

  • 2006-06-21 12:25:25
  •  这多解法,够你头疼地了,我就不添乱了.

    鹰***

    2006-06-21 12:25:25

  • 2006-06-21 11:54:00
  • 有时间的话(应该也要放暑假了),可以和孩子一起手工制作两个表面积相等的长方体与正方体(都不要上面那个盖),然后再都各自装满水,各自倒入量筒里。看谁的水多,那谁的体积就大。

    1***

    2006-06-21 11:54:00

  • 2006-06-21 11:32:17
  •   解答都很详细  是正方形大

    h***

    2006-06-21 11:32:17

  • 2006-06-14 17:26:32
  • 正方形,我老师叫我背的

    诗***

    2006-06-14 17:26:32

  • 2006-06-13 18:54:40
  • 正方体大吧.你举个例子就知道了.

    心***

    2006-06-13 18:54:40

  • 2006-06-13 17:28:05
  •  设长方体的长为 X,宽为 Y,高为 P, 正方体的边厂为 Z,
     则有:2(YP+XP+XY)=6ZZ
         体积:长方体的为 XYP
                正方体的为ZZZ
          (YP+XP+XY)/3=ZZ
          Z(YP+XP+XY)/3为正方体体积
        根据什么公式可得出正方体体积大
       

    h***

    2006-06-13 17:28:05

  • 2006-06-13 11:30:48
  • 正方形的体积大!取表面积相同,灌水,比较水的体积!

    x***

    2006-06-13 11:30:48

  • 2006-06-13 09:55:03
  • 这个小学一般是用折纸法加灌水来直观实验得到的,使用均值不等式的方法那是高中才用到的。

    h***

    2006-06-13 09:55:03

  • 2006-06-12 16:49:06
  • (x-y)(x-y)+(y-z)(y-z)+(x-z)(y-z)>=0
    xy+yz+xz
    2xy+2yz+2xz =6xx (只有x=y=z 时)
    所以正方形的体积最大。
    

    p***

    2006-06-12 16:49:06

  • 2006-06-08 09:58:28
  • 解:设长方体与正方体表面积都是24平方米。
    长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
    即24=(长×宽+长×高+宽×高)×2
    (长×宽+长×高+宽×高)=12
    长、宽、高分别是:3、2、1
    正方体的表面积=陵长×陵长×6
    即24=陵长×陵长×6
    陵长=2米
    正方体的体积=陵长×陵长×陵长 
    即正方体的体积=8平方米
    长方体的体积=长×宽×高
    即长方体的体积=6平方米
    8平方米>6平方米,因此,正方体的体积大。
    

    b***

    2006-06-08 09:58:28

  • 2006-06-07 19:42:52
  • 长方体和正方体的表面积相等,体积那大那小?
    解:设长方体的长,宽,高分别为a,b,c
    正长方体的边长为d
    2(ab+ac+bc)=6d^2
    ab+ac+bc=3d^2
    V(长方体)=abc
    V(正方体)=d^3
    设正方体边长为2,长方体的长,宽,高分别为1,2,3
    则
    V(长方体)=6
    V(正方体)=8
    因为 6<8
    所以正方体的体积大
    

    樱***

    2006-06-07 19:42:52

  • 2006-06-07 14:20:44
  • 正方体,证明方法大同小异,不过,我觉得如果有可能的话,你可以和孩子一动手,做两个表面积相等的正方体和长方体模具,让后在里面装水,比较水的体积,这样比较直观有趣,还可以提高孩子的动手能力和兴趣。

    吴***

    2006-06-07 14:20:44

  • 2006-06-06 10:27:06
  • 当然用特殊的数值验证很容易得出结论。但是,从数学角度来说,这并不能证明结论成立的普遍性.所以要想严格的给出证明还得用一下高年级的知识:
    不妨设长方体的各棱长分别是a、b、c(a、b、c不全相等);正方体的棱长是h
    2(ab+bc+ca)=6h^2    ∴ h=[根号(ab+bc+ca)/3]
    长方体的体积:abc
    正方体的体积是:h^3
    ∴h^3==[根号(ab+bc+ca)/3]^3
    ∵(ab+bc+ca)^3>27(abc)^2
    ∴h^3>abc
    所以正方体的体积大。
    

    问***

    2006-06-06 10:27:06

  • 2006-06-05 21:17:36
  • 正方形的体积大吧~
    至于为什么我不知道
    反正从小老师就这么讲
    

    汪***

    2006-06-05 21:17:36

  • 2006-06-05 19:57:42
  • 正方形的体积大~

    快***

    2006-06-05 19:57:42

  • 2006-06-05 15:10:41
  • 长方体和正方体的表面积相等,体积那大那小?
    解:设长方体的长,宽,高分别为a,b,c
       正长方体的边长为d
       2(ab+ac+bc)=6d^2
         ab+ac+bc=3d^2
       V(长方体)=abc
       V(正方体)=d^3
    设正方体边长为2,长方体的长,宽,高分别为1,2,3
    则
    V(长方体)=6
    V(正方体)=8
    因为 6<8
    所以正方体的体积大
    

    p***

    2006-06-05 15:10:41

  • 2006-06-04 11:48:04
  • 解:设长方体与正方体表面积都是24平方米。
    长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
    即24=(长×宽+长×高+宽×高)×2
    (长×宽+长×高+宽×高)=12
    长、宽、高分别是:3、2、1
    正方体的表面积=陵长×陵长×6
    即24=陵长×陵长×6
    陵长=2米
    正方体的体积=陵长×陵长×陵长 
    即正方体的体积=8平方米
    长方体的体积=长×宽×高
    即长方体的体积=6平方米
    8平方米>6平方米,因此,正方体的体积大。
    

    小***

    2006-06-04 11:48:04

  • 2006-06-04 10:41:28
  • 答案是正方形的体积大,一般在表面积相等的情况下,长宽高越接近,体积越大,正方体长宽高相等,自然是它大.这个你现在不知道.
    打个比方吧:
    1*3大,还是2*2大?
    5*7大,还是6*6大?

    天***

    2006-06-04 10:41:28

  • 2006-06-04 10:32:01
  • 答案是正方形的体积大,但我无法跟五年级的学生讲明白

    嘻***

    2006-06-04 10:32:01

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