初二数学
BD,ce分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF垂直BD， ＡＧ垂直ＣＥ，连接ＦＧ，延长ＡＦ交ＣＢ延长线于 点Ｍ 求证：ＦＧ＝１/２（ＡＢ+ＢＣ+ＡＣ） 若ＢＤ，ＣＥ分别是△ABC的内角平分线 ＢＤ为△ABC的外角平分线，ＣＥ为△ABC的内角平分线 ＦＧ与△ABC三边有合等量关系 说一种
分析： 解几何问题要注意条件与条件条件与结论的联系，结合条件变革结论是解题的出路！ 几何问题中出现角平分线与向角平分线的垂线时可以应用或添加等腰三角形中的重要线段的基本图形来解， 易知△BAM与△CAN都是等腰三解形AB=BM，AC=CN，且F，G分别是等腰三角形底边上的中点，FG是△AMN的中位线。结论可得。 其余见图即行！
BD,CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF垂直BD， ＡＧ垂直ＣＥ，连接ＦＧ，延长ＡＦ交ＣＢ延长线于 点Ｍ 求证：ＦＧ＝１/２（ＡＢ+ＢＣ+ＡＣ） 若ＢＤ，ＣＥ分别是△ABC的内角平分线 ＢＤ为△ABC的外角平分线，ＣＥ为△ABC的内角平分线 ＦＧ与△ABC三边有合等量关系 说一种 证明 延长ＡG交ＣＢ延长线于点N。
因为AM⊥BF ，BF是∠ABM角平分线，所以△BFM≌△BFA，故AB=BM，F是AM的中点。同理得：AC=CN，G是AN的中点。所以FG是△ANM边MN的中位线，因此FG=（1/2）（BM+BC+CN）=（1/2）（AB+BC+AC）。 若ＢＤ，ＣＥ分别是△ABC的内角平分线 。
同样可证 FG=（1/2）（AC+AB-BC）。 ＢＤ为△ABC的外角平分线，ＣＥ为△ABC的内角平分线。同样可证 FG=（1/2）（AB+BC-AC）。 另外 ＢＤ为△ABC的内角平分线，ＣＥ为△ABC的外角平分线。 FG=（1/2）（AC+BC-AB）。
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答：作PG⊥CB于G,PD⊥AD于D,PE⊥AE于E 因为BP、CP分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线 所以PG=PD PG=PE 所以PE=PD 所以PA...详情>>
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