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两道初二数学题

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两道初二数学题

1.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,P是AD上异于点A的任意一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由 
2.如图,AE⊥BD于E,AE=6,∠ADB=∠ABC=105°,∠BAD=∠C=45°,求CD的长

1.如图,在△ABC……
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  • 2009-02-03 17:05:02
      1,PC+PB>AB+AC,延长CA到B1,使AB1=AB,延长BA到C1,使AC1=AC,三角形全等,两边之和大于第三边。即可证明。
    2,做BF⊥AC CG⊥DB,BF=CG=6
    AB=2AE=12,AC=6+6根号3,BC=6根号2
    DB=AB*AB/AC=12(根号3-1),DG=DB+6
    在直角三角形DCG中,即可得DC=6根号(14-4根号3)
    写得有些简单,我只做了图,然后告诉你用那些定理,应该不难理解。
       1,两对三角形全等,PB1=PB,AB1=AB,三角形PCB1中即可证明 2,我看不到你的图,根据叙述画的,也许不符合吧。三角形ADB与三角形CBA相似,其他都是根据直角三角形求得。 如果A,C分别在DB的两边,做DF垂直于BC,DG垂直与AB,角ABD=30,角DBC=75,三角形AED与DFB相似,AD=根号2倍DG,DB=2DG,DF:AE=DB:AD=根号2 , DF=6倍根号2,DC根号2倍DF=12。
      

    1***

    2009-02-03 17:05:02

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