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在平面直角坐标系中,点A(L,M)在第一象限内,点B的坐标为(3,0),OA=2,角AOB=60度.
1.求点A的坐标.
2.若直线AB交 Y轴于点C求三角行AOC的面积(需要过程)

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  • 2008-01-20 14:44:39
    请打开图
    解:
    1.做AH垂直X轴于H
      因为角AOB=60度  OA=2   所以角OAH=30度 
     根据直角三角形30度角的对边等于斜边的一半,所以OH=1
     也就有AH=√(2的平方+1的平方)=√3
    所以点A的坐标是(1,√3)
    2.做AD垂直Y轴于D
    因为三角形ADC相似于三角形OBC
        三角形ABH相似于三角形OBC
    所以三角形ADC相似于三角形ABH
    所以CD/AH=DA/HB  CD/√3=1/2    CD=√3/2
    又AH平行Y轴,所以OD=AH=√3
      AD平行X轴,所以AD=OH=1
    所以OC=CD+OD=(3√3)/2
    所以三角形AOC的面积=[(3√3)/2×1]/2=(3√3)/4
    

    笔***

    2008-01-20 14:44:39

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