如图在△ABC中
如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G,求证BF=CG
连接BE,EC DE⊥BC,D为中点, 则 BE=EC-----------(1) AE为角平分线 (两角相等,有一公共边,到两边距离相等) 则AFE全等于AGE EF=EG----------- (2) EFB=CGE=90度-----(3) 由1。2。3得,三角形EFB全等于CGE BF=CG
连接BE、EC ∵ED⊥BC D为BC中点 ∴BE=EC ∵EF⊥AB EG⊥AG 且AE平分∠FAG ∴FE=EG 在Rt△BFE和Rt△CGE中 BE=CE EF=EG ∴Rt△BFE≌Rt△CGE ∴BF=CG
答:连结EF, 在直角三角形AEF中, AE²+AF²=EF² 在等腰直角三角形中, D是中点, 所以AD也是三角形ABC的垂线,即角...详情>>
答:详情>>