如图在△ABC中如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,D 爱问知识人

如图在△ABC中

如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF。（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出。
（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。
用八年级知识解答，要有过程。

w***

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1.有三对全等的三角形。
（1）△ADB≌△ADC
（2）△ADE≌△ADF
（3）△EDB≌△FDC
2.证明△EDB≌△FDC
证明：∵D是BC中点
∴BD=CD
又：DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90°
BE=CF（已知）
∴△EDB≌△FDC（H.L）。

l***

2010-09-09 21:45:18

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解：（1）图中共有3对全对三角形。
△EBD≌△FCD，△AED≌△AFD，△ABD≌△ACD
（2）证明△EBD≌△FCD
DE⊥AB,DF⊥AC，∴△EBD与△FCD同为RT△，∵BE=CF，D是BC中点，即BD=CD，∴RT△EBD≌RT△FCD（HL）

探***

2010-09-09 21:52:22

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