证明 易验证恒等式: 6x=(x+1)^3+(x-1)^3+(-x)^3+(-x)^3, (1) n=6*[(n-n^3)/6]+n^3. [n为自然数] (2) 注意 n-n^3=n(1-n)*(1+n) ，它总是6的倍数. 令x=(n-n^3)/6，则有n=6x+n^3, 即6x=n-n^3。 将x=(n-n^3)/6代入恒等式(1)中得: n-n^3=(n-n^3+6)^3/216+(n-n^3-6)^3/216+(n^3-n)^3/216+(n^3-n)^3/216. 于是有: n=[(n-n^3+6)/6]^3+[(n-n^3-6)/6]^3+[(n^3-n)/6]^3+[(n^3-n)/6]^3+n^3.
问：代数综合题代数综合题 m是什么整数时，9m^2+5m+26能分解为两个连续的整数的乘积。
答：a(a+1)=9m^2+5m+26 a^2+a=(3m)^2+(5m+26) 所以3m=5m+26 --->m=-13详情>>
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