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有10把锁和10条钥匙

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有10把锁和10条钥匙

有10把锁和10条钥匙,最多要开(  )次,才能配上对,最少要开(  )次,才能配上对

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  • 2005-11-21 21:24:00
    最多试开45次就能配好全部的钥匙和锁。因为这10把钥匙是开这10把锁的。这样,用第1把钥匙最多拭开9次,如果9次都打不开锁,那么就不必再试,肯定这把钥匙就是第10把锁的钥匙。依次类推,第2把钥匙最多试开8次……第9把钥匙最多试开1次,最后剩下的1把钥匙和1把锁时根本就不用试。这就是说,采用试开的办法,在最坏的情况下,要把10钥匙和10把锁都配好,最多试开9+8+7+…+1+1=(9+1)×9÷2=45(次)最少9次

    h***

    2005-11-21 21:24:00

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