③ 在平行四边形ABCD中
③ 在平行四边形ABCD中，过A，B，C三点的圆交AD于E，且与CD相切，若AB=4，BE=5，则D③ 在平行四边形ABCD中，过A，B，C三点的圆交AD于E，且与CD相切，若AB=4，BE=5，则DE的长为多少？
③ 在平行四边形ABCD中，过A，B，C三点的圆交AD于E，且与CD相切，若AB=4，BE=5，则DE的长为多少？ 如图 连接AC、CE，设AC、BE相交于点F 因为CD与圆O相切，那么OC⊥CD 已知四边形ABCD为平行四边形 所以，OC⊥AB 那么，AC=BC=AD 因为，∠AEF=∠ACB 又BC//AD 所以，∠ACB=∠EAF 所以，∠AEF=∠EAF 所以，AF=EF 又，∠ABF=∠ECF ∠AFB=∠EFC 所以，△ABF≌△ECF（AAS） 所以，CE=AB=4，CF=BF 因为AB=CD=4 所以，CE=CD 且，BC=AC=AF+CF=EF+BF=BE=5 又，∠D=∠CED=∠CBA=∠CAB 则，等腰△CDE∽等腰△CAB 所以，CD/CA=DE/BA 即，4/5=DE/4 所以，DE=16/5。
【或者，因为AD=BC=5 而CD为圆O切线 所以，由CD^2=DE*DA得到：16=DE*5 所以，DE=16/5。】。
答：如图，在平行四边形ABCD中。过A,B,C三点的圆交AD于E，且与CD相切，若AB=4,BE=5.求DE的长。 如图 连接CE 因为ABCD为平行四边形，所以：...详情>>
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