初三数学题
如图,已知PA、PB切圆O于A、B两点,连AB,且PA、PB的长是方程x²-2mx+3=0的两根,AB=m。试求: (1)圆O的半径; (2)由PA,PB,弧AB围成图形(即阴影部分)的面积。
(1)显然,切线PA=PB. 故方程x^2-2mx+3=0有等根, 即判别式4m^2-12=0 m=根3 故AB=根3, 且PA=PB=根3. 故r=PA*tan30 =1。 (2)阴影面积=四边形AOBP面积-扇形AOB面积 =2×[1/2*PA*AO-1/2*(兀/3)*r^2] =2×[(根3)/2-1/2*兀/3*1^2] =(根3)-(兀/3)。
答:PA、PB分别切圆O于点A、B, OA⊥PA, OB⊥PB ∠AOB=180度-∠P=124度 AB弧=124度 如果C在AB优弧上,则∠C=124/2=62度...详情>>
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