请教一道初三数学题~~
如图所示，在平面直角坐标系中，以组表原点O为圆心，2为半径画圆O，P是圆O上一动点，且P在第一象限内，过点P作圆O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。 （1）若OB=OA，求直线AB的解析式； （2）点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值； （3）在圆O上是否存在一点Q，使得Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。
1）若OB=OA
则△OAB为等腰直角三角形；
因为直线AB与圆相切与P点，故OP垂直于AB。
OP=R=2，故OA=OB=根2*R=2*根2
由此可推出直线AB的解析式为：X+Y=2*根2
2) AB长度最小值为4
3）不存在这样的点Q。
证明：如果存在这样的点Q（第一象限），则角OQA=角OPA=90度。
同时由于角POQ=角PAQ，
故角POQ=角PAQ=90度。
由此推出OPAQ为一正方形，而且边长固定为OP=2,OA长度固定为2*根2，P点固定坐标为（根2，根2）。
若点Q在第三象限，则同样可以推出P点固定坐标为（根2，根2）。
由于P是一动点，而非固定点，故而不存在这样的点Q。
1)截距OA=OB=R/sin45=2根2,故AB为:x/(2根2)+y/(2根2)=1,即x+y-2根2=0。2)设角POA=t,则OA=OP/cost=2/cost,同理OB=2/sint.故AB=根[(2/cost)^2+(2/sint)^2]=2根[2+(tant)^2+(cott)^2]>=4,即t=兀/4时,AB最小值为4。3)作另切线AQ,因角OPA+角OQA=180度,故此四点共圆
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