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一道初三几何数学题

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一道初三几何数学题

如图:在矩形ABCD中,OB=OC,AB=3,BC=4,AC=5,P为BC底边BC上的任意一点,且PE垂直与AC,PF垂直于BD,E,F分别为垂足,则PE+PF为多少?

如图:在矩形ABCD……
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全部答案

    2008-06-12 21:58:28
  • 1)延长AB到G,连CG ,
    并作E的对称点E'(关于对称轴BC ),连PE' 
    2) DBC=ACB,
    EPC=E'PC=FPB, FPE'为一直线!
    PE+PF=E'F 
    3) CG//BD,  E'F 为三角形CDB的高!
    4)利用计算三角形CDB的面积的方法可知:
    E'F*BD=CD*BC
    E'F=3*4/5=2.4
    PE+PF=2.4
    

    姑***

    2008-06-12 21:58:28

  • 2008-06-12 21:46:17
  • 在矩形ABCD中,OB=OC,AB=3,BC=4,AC=5,P为BC底边BC上的任意一点,且PE垂直与AC,PF垂直于BD,E,F分别为垂足,则PE+PF为多少?
    题目述说重复了,建议改为:在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O,AB=3,BC=4,P为BC底边BC上的任意一点,且PE垂直与AC,PF垂直于BD,E,F分别为垂足,则PE+PF为多少?
    解 过C点作CH⊥BD,交BD于H,连OP.根据AC=BD=5,CD=AB=3,BC=4可求得:CH=BC*CD/BD=12/5.
    设S表示面积,在等腰三角形OBC中,有S(OBC)=S(OPB)+S(OPC),
    即OB*CH=OC*PE+OB*PF PE+PF=12/5.

    小***

    2008-06-12 21:46:17

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