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求不定积分,

求不定积分:对 (1+sinx)/(1+sinx+cosx)求不定积分

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  • 2019-04-14 12:00:03
    ∫(1+sinx)/(1+sinx+cosx)dx=
    ∫[(1+sinx)(-1+sinx+cosx)]/[(1+sinx+cosx)(-1+sinx+cosx)]dx=
    =∫[(1+sinx)(cosx)-(cosx)^2]/(2sinx*cosx)dx=
    =∫(1+sinx-cosx)/(2sinx)dx=x/2+∫sin(x/2)/[2cos(x/2)]dx=
    =x/2-ln[cos(x/2)]+C.

    美***

    2019-04-14 12:00:03

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