求不定积分,
求不定积分:对 (1+sinx)/(1+sinx+cosx)求不定积分
∫(1+sinx)/(1+sinx+cosx)dx= ∫[(1+sinx)(-1+sinx+cosx)]/[(1+sinx+cosx)(-1+sinx+cosx)]dx= =∫[(1+sinx)(cosx)-(cosx)^2]/(2sinx*cosx)dx= =∫(1+sinx-cosx)/(2sinx)dx=x/2+∫sin(x/2)/[2cos(x/2)]dx= =x/2-ln[cos(x/2)]+C.
用万能公式代换,tany/2=x,就行了
画座标来理解,
答:分子分母同乘以x^5即可。 看图:详情>>
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