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某人有5把锁,一把是房门钥匙,但忘记了开房间的是哪一把,如逐把不重复地试开问3次...

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某人有5把锁,一把是房门钥匙,但忘记了开房间的是哪一把,如逐把不重复地试开问3次...

某人有5把锁,一把是房门钥匙,但忘记了开房间的是哪一把,如逐把不重复地试开问3次内打开的概率是什么?
怎么算

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全部答案

    2018-12-30 01:35:13
  • 第一次能打开门的概率很简单:1/5,即从5把钥匙中选对一把的概率;
    第二次能打开的概率:首先要建立在第一把没有打开门的概率之上,再从剩下的4把中选择出一把.而第一把没选对的概率是1-(1/5)=4/5,在剩下4把钥匙中选对的概率是1/4,则第二次打开门的概率是(4/5)*(1/4)=1/5;
    第三次打开门的概率也要建立在前两次都没有打开的基础上进行,第一次没打开的概率仍旧是4/5,而第二次从4把钥匙中选择,没能选对钥匙的概率是1-(1/4)=3/4,则第三次打开的概率是在剩下3把钥匙中选择出的概率为(4/5)*(3/4)*(1/3)=1/5;
    综上所述,前三次能打开门的概率是(1/5) (1/5) (1/5)=3/5
    完毕.

    C***

    2018-12-30 01:35:13

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