一道难到很多大学生的小学数学题
一个队列长100米,传令兵从队列尾走到队列头再回到队列尾,这时队列正好前进100米,在此过程中,队列和传令兵的速度都保持不变,请问,传令兵总共走了多少米?
。---------。--------。---。 A B C D (线段不好画,画好后发送,显示的就不同位置了,线段上的四点从左至右依次对应A、B、C、D四点) 从上图看出,A-B为原队伍的长度,是100米;C点是传令兵第一次追上队列头的位置,设B-C之间的距离为X,D点为传令兵又追上队列尾时队列的头,因为队列正好走了100米,所以,B点现在是结束时队列尾,而传令兵最后也在B点停止,与队尾相遇。
那么,第一次相遇在C点,队列与传令兵所用的时间是一样的,队列走的距离是X,传令兵走的距离是100+X,再设队列的速度是M,传令兵的速度是N,则 X/M=(100+X)/N。。。。。。。(1) 第二次相遇,队列走了100米,而传令兵其实是又从C点返回到B点,走的距离是100+2X,他们所用的时间也是一样的,则 100/M=(100+2X)/N。
。。。。。(2) 合并(1)、(2)式得X的平方=5000,求得X约等于70。71米。 则传令兵走的距离是100+2X=100+70。71*2=241。42米。
100/(A+B)+100/(A-B)=100/B A为传令兵的速度,B为队列的速度 A=(┎2+1)B A总共走100/B*A=(┎2+1)*100约为241米
约等于241.4米
200米
210米
不是300米么? 我觉得是300米,我是个大学生,难道我答错了??O_o o_O
答:假如传令兵速度大于队伍速度,也许这是题目本来的意思,那么设队伍速度为a,传令兵速度b,根据条件有 (1)(100/a+b)*a+(100/b-a)=100, (...详情>>
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