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一道难到很多大学生的小学数学题

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一道难到很多大学生的小学数学题

一个队列长100米,传令兵从队列尾走到队列头再回到队列尾,这时队列正好前进100米,在此过程中,队列和传令兵的速度都保持不变,请问,传令兵总共走了多少米?

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  • 2018-02-12 16:34:58
      。---------。--------。---。
    A          B         C    D
    (线段不好画,画好后发送,显示的就不同位置了,线段上的四点从左至右依次对应A、B、C、D四点)
    从上图看出,A-B为原队伍的长度,是100米;C点是传令兵第一次追上队列头的位置,设B-C之间的距离为X,D点为传令兵又追上队列尾时队列的头,因为队列正好走了100米,所以,B点现在是结束时队列尾,而传令兵最后也在B点停止,与队尾相遇。
      那么,第一次相遇在C点,队列与传令兵所用的时间是一样的,队列走的距离是X,传令兵走的距离是100+X,再设队列的速度是M,传令兵的速度是N,则 X/M=(100+X)/N。。。。。。。(1) 第二次相遇,队列走了100米,而传令兵其实是又从C点返回到B点,走的距离是100+2X,他们所用的时间也是一样的,则 100/M=(100+2X)/N。
      。。。。。(2) 合并(1)、(2)式得X的平方=5000,求得X约等于70。71米。 则传令兵走的距离是100+2X=100+70。71*2=241。42米。

    三***

    2018-02-12 16:34:58

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