一道证明题
证明：四个连续整数的积加上一是一个完全平方数
设四个连续自然数为n-1,n,n+1,n+2,所以乘积为 (n-1)(n+2)(n+1)n=(n^2+n-2)(n^2+n)=(n^2+n)^2-2(n^2+n),再加1等于 (n^2+n)^2-2(n^2+n)+1=(n^2+n+1)^2=一个完全平方数
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2005-08-23 11:49:56
问：证明：四个连续整数的积与1的和使
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答：1.证明:4个连续正整数的积与1的和,一定是一个完全平方数. 设这4个连续正整数为：(a-1)、a、(a+1)、(a+2) 则：(a-1)a(a+1)(a+2)...详情>>
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