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初一数学问题

一件工作,甲干6天,乙接着干9天后,甲、乙又合干了8天完成,问甲、乙单独完成这项工作各需多少天?

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  • 2005-08-29 16:02:27
    28,34
    设甲需x天,乙需y天,依题意:
    6/x +9/y +8/x +9/y =1,即
    14/x +17/y=1
    这是一个求正整数解x,y的不定方程
    易知x=28,y=34
    经检验知:28,34符合题意
    答:....
    

    1***

    2005-08-29 16:02:27

其他答案

    2005-09-04 10:55:20
  • 28    34
    

    紫***

    2005-09-04 10:55:20

  • 2005-09-01 13:52:43
  • 解:设甲、乙单独完成这项工作各需x,y天,则
    6/x+9/y+8/x+8/y=1
    14/x+17/y=1
    x=14y/(y-17)=[(14y-14*17)+14*17]/(y-17)=14+14*17/(y-17)
    因为x,y都是整数,且x>14,y>17,所以y-17是14*17的约数,
    所以y-17=1或2,或7,或14,或14*17.
    所以y=18 ,19 ,24,31,255.
    对应x=252,133,48,31,15 .
    这道题目应该有五个答案,
    单独完成这项工作甲252天,乙18天;或者甲133天,乙19天;或者甲48天,乙24天;
    或者甲31天,乙31天;或者甲15天,乙255天。

    老***

    2005-09-01 13:52:43

  • 2005-08-30 23:13:33
  • 解:设:甲需x天,乙需y天。
        有   6/x+9/y+8(1/x+1/y)=1;
            解得x=28,y=34;
            故甲需28天,乙需34天。

    a***

    2005-08-30 23:13:33

  • 2005-08-29 16:24:35
  • 首先 请出题选手不要迷信教科书或者习题集。我坚决相信 这题的已知条件是不足的,是一道错误题目。
    这里保留下你的原题:一件工作,甲干6天,乙接着干9天后,甲、乙又合干了8天完成,问甲、乙单独完成这项工作各需多少天? 

    悟***

    2005-08-29 16:24:35

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