一道初一数学题
某同学想用5个边长不等的正方形拼成一个大正方形,问该同学的想法能否实现.如果能说出这5个正方形的边长如果不能说明理由
设五个正方行边长为a,b.c.d.e.大正方行边长为f 即证明a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=f^2是否成立 因为可以找到符合a^2+b^2=M^2的直角三角形 同理可以找到符合M^2+c^2=N^2的直角三角形 同理可以找到符合N^2+d^2=X^2的直角三角形 同理可以找到符合X^2+e^2=f^2的直角三角形 可以
知识来自实践 用逻辑学中的反正法 你试着用一个大的正方形 剪成五个小的正方形 如果能剪成,那该同学的想法能实现 如果不能剪,该同学的想法不能实现
那个正方形必须被5个正方形填满么?
答:设原来的边长是xcm 有(x+3)^2=x^2+39 x^2+6x+9=x^2+39 6x=30 x=5 所以原来的面积是25平方厘米详情>>
答:详情>>