初一数学题.
（1）拼一拼，画一画： 请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。 （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积， 你能发现什么？ （3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多39cm2，求小正方形的边长。
（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，
能发现:(a+b)^2-4ab=(a-b)^2
（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，
即 （a+b)-(a-b)=2b=3
所以 b=3/2
它的面积就多39cm2，
即 大正方形面积－小正方形面积＝４个矩形面积＝39
所以 4ab=39
ab=39/4
a=(39/4)/b=(39/4)/(3/2)=(39/4)*(2/3)=13/2
小正方形的边长:a-b=(13/2)-(3/2)=10/2=5 (cm)
１．画法见WORD ２．计算面积：(b-a)的平方 3.列两个方程，两个未知数求解： a+b-(b-a)=3 (a+b)的平方－（b-a）的平方＝39 求得小正方形边长为5cm
1.如果所示
2.方法一，先求内小正方形边长，直接求面积。
(b-a)*(b-a)
方法二：求出整个大正方形面积，减去四个长方形面积
（a+b）*（a+b）-a*b*4
3.大正方形边长比小正方形边长多3厘米。
列式：（a+b）-（b-a）=3
2a=3
a=1.5
面积多39CM，根据二的式
（a+b）*（a+b）-(b-a)*(b-a)＝39
a^2+2ab+b^2-(b^2-2ab+a^2)=39
.........
4ab=39
ab=9.75
所以 a=1.5 b=9.75/1.5=6.5
答：s=(a+b)^2-a^2-b^2=2ab详情>>
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