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如图,由4个边长分别为a、b、c的直角三角形拼成一个正方形,中间由一个小正方形的开口(图中阴影部分),试用不同的方法计算这个阴影部分的面积,你发现了什么?

如图,由4个边长分别……
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  • 2008-04-07 22:47:47
    法一:大的正方形面积减去4个直角三角形的面积
          S1=c*c-2ab=c^2-2ab
    法二:直接算阴影部分的面积(正方形)
          S2=(b-a)*(b-a)=a^2+b^2-2ab   
    因为S1=S2,所以c^2-2ab=a^2+b^2-2ab,化简得:c^2=a^2+b^2(即直角三角形勾股定理)

    白***

    2008-04-07 22:47:47

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