B正确. ∵ x的区间不关于原点对称,不存在奇函数 f'(x)=cosx-4cosx/(sinx)^2=((sinx)^2-4)cosx/(sinx)^2 当x属于(0,π/2],cosx≥0,此时f'(x)≤0,即f(x)单调减. 当x=π/2时有最小值:5 当x属于(π/2,π)时,cosx0,f(x)单调增.即f(x)>f(π/2)=5 因为是开区间,所以没有最大值.所以D错 f(x)最小值为5
只能选B，这可由平均值不等式得到，但用平均值不等式在这里取不到等号。因为sinx=4/sinx时x无解.其实最小值是5
函数f(x)=sinx+4/sinx,x属于零到派开区间.则命题正确的是 A.f(x)是奇函数 B.f(x)>4 C.f(x)的最小值是4 D.f(x)有最大值 解：答案：B A。虽然f(-x)=sin（-x）+4/sin（-x）=-f(x)，但是x∈（0，π）不是对称区间，也就是区间不关于原点对称。 B。sinx+4/sinx ≥ 2√（sinx×4/sinx ）=4 因为sinx=4/sinx时，sinx=2>1不成立，所以，不等式不取等号，f(x)没有最小值，选项 C D就错了。
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