解:∵AC=AP=PQ=BQ ∴∠QPB=∠B,∠APC=∠ACP,∠PAQ=∠PQA ∵∠PQA是△BQP的外角 ∴∠PQA=∠QPB+∠B ∵∠PAQ=∠PQA,∠QPB=∠B ∴∠PAQ=∠PQA=2∠B 即∠PAQ+∠PQA=4∠B ∵在△APQ中,∠APQ=180°-（∠PAQ+∠PQA）,且∠PAQ+∠PQA=4∠B ∴∠APQ=180°-4∠B ∵∠QPB+∠APQ+∠APC=180°,∠QPB=∠B,∠APQ=180°-4∠B ∴∠APC=3∠B ∵AB=BC ∴∠BAC=∠ACP ∵∠APC=∠ACP,∠BAC=∠ACP,∠APC=3∠B ∴∠APC=∠ACP=∠BAC=3∠B 即∠ACP+∠BAC=6∠B ∵在△ABC中,∠ACP+∠BAC+∠B=180°,∠ACP+∠BAC=6∠B ∴7∠B=180° ∴∠B=180°/7 。
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