计算
如图38-1，A、B是圆的一条直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发逆时针而行，第一周内，他们在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C点离A点80米，D点离B点60米。求这个圆的周长？
第一次相遇，两人合起来走了半个周长；第二次相遇，两个人合起来又走了一圈.从出发开始算，两个人合起来走了一周半.因此，第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走的行程的3倍，那么从A到D的距离，应该是从A到C距离的3倍，即A到D是 80×3＝240（米）. 240-60=180（米）. 180×2＝360（米）. 这个圆的周长是360米.
本人觉得这道题不是很完整.我把我的方法写下来,大家讨论一下. 设半周长为L,甲速度A,乙速度B,列方程, 80/A=(L+80)/B (因为是第一圈,所以L前系数为1) (L-80+60)/A=(NL-80+60)/B (不知道几圈后追上,所以L前系数为N) 两式一比只剩下L与N的方程,化简得L=80N-60 周长l=40(4N-3) 由题目知,N必大于等于2.
时间相同时,路程与速度成正比. 设周长的一半为X. 第一次相遇时: 甲走了80米,乙走了(X+80)米. 第二次相遇时: 甲共走了(X+60)米,乙共走了(2X+60)米. 由于时间相同时,路程与速度成正比. 所以:(X+80)/80=(2X+60)/(X+60). 解得:X=20. 所以题目有错!
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