什么是七巧板?
什么是七巧板?
七巧板是一种拼板游戏,它由五个三角形(两大两小一中)、一个平行四边形、一个正方形七块板组成,如图排列 正好可以拼成一个正方形。假定拼成的正方形的边长为4,我们不难算出每块拼板的边长七块拼板共5×3+4+4=23条边,它们的长度只有四种:2、4、√2、2√2。
而且,由于2√2和4分别是√2和2的两倍,所以实际上这七块拼板的边长只有两类。正因为如此,七巧板拼接时才容易吻合,并能拼成各种不同的形状。 七巧板在我国一千多年以前就有,那时它叫“燕(或宴)几”,是指宴席用的矮脚桌。有趣的是每张几不都是同一规格,它们有一定的尺寸,分开来可以单独使用。
但当客人多的时候,它们也可以根据需要拼成桌面,可大可小,图形变化无穷,很受人们的欢迎。宋朝时,燕几为六张。后来,增加了一张几,成为七张。 七巧板就是从燕几演变而来的,并且流传到了国外,被称为“唐板”。七巧板之所以能够一直流传至今,是因为七块板拼出来的图案变化万千,而且同样的图形也可用多种不同的方法来拼合。
那么七巧板能拼出的最大面积是多少呢?当然是七块板的面积之和。我们可以计算一下。两个小三角形的面积是1,中三角形、平行四边形和正方形其实可以由两个小三角形拼出,它们的面积都是厶两个大三角形面积是4,它可以由两个小三角形和一个平行四边形拼成,也可以由两个小三角形和一个正方形拼成,还可以由两个小三角形和一个中三角形拼成。
七块板的总面积是1+1+2+2+2+4+4=16,也就是七巧板能拼出的最大面积。 拼拼看,七巧板究竟能拼出多少种图形?。
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