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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=4,BB1=2,求A1B和平面A1B1CD所成角的正弦值。要过程。

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全部答案

    2006-12-02 16:14:16
  •     ∵ 面A1B1CD⊥面BD1,作BH⊥B1C,则BH⊥面A1B1CD,∴∠A1HB是A1B和平面A1B1CD所成角,|BH|=2×4/√(2^+4^)4/√5,
    |A1B|=√(4^+2^)=2√5
    sin∠A1HB=|BH|/A1B|=2/5.

    曼***

    2006-12-02 16:14:16

  • 2006-12-02 16:13:07
  • 由长方形ABB1A1可求出A1B
    另可求出对角线A1C的长度
    A1C位于平面A1B1CD上,且与A1B、BC组成直角△(A1B⊥BC)
    角BA1C的正弦值就是所求,即BC/A1C

    1***

    2006-12-02 16:13:07

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