5.An,Bn是正定矩阵,AB=BA
5.An,Bn是正定矩阵,AB=BA (1)证明AB是正定矩阵 (2)为何:AB=BA,A、B是正定阵==>AB为实对称矩阵
(2)为何:AB=BA,A、B是正定阵==>AB为实对称矩阵 A、B都是正定矩阵,所以A、B都是对称矩阵。 AB的转置(AB)^T=B^T×A^T=BA,这说明AB是对称矩阵。 (1)证明AB与正定矩阵合同。 由A,B正定,存在可逆阵C,使得C^T×A×C=E(单位矩阵),所以,C^T×A=(C)^(-1)(逆矩阵)。 两边右乘BC,得C^T(AB)C=(C)^(-1)×BC。 (C)^(-1)×BC相似于B,与B有相同的全部大于0的特征值,从而C^T(AB)C正定,而AB与C^T(AB)C合同,所以AB正定。
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答:A,B为n阶hermite正定矩阵则AB是正定矩阵的充要条件是 AB=BA 1。AB是正定矩阵==》AB=(AB)^H=B^HA^H=BA. 2.AB=BA,A...详情>>
答:是个问题,呵呵我想差不多的比例吧详情>>
问:上海财大研究生院金融工程招收应届毕业生吗 上海财大研究生院金融工程招收应届毕业生...
答:这个阿拉不太清楚,侬可以到教育网去查查详情>>