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任意两点都可连成一条弦,这些弦的交点最多有几个?

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任意两点都可连成一条弦,这些弦的交点最多有几个?

圆周上有10个不同的点,任意两点都可连成一条弦,这些弦的交点最多有几个?圆周上有10个不同的点,任意两点都可连成一条弦,这些弦的交点最多有几个?
(答案210个,怎么做的)

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好评回答
  • 2007-03-19 13:29:32
    如图,圆内接四边形有两条对角线,它们交于一点。圆周上有10个不同的点,任选四点构成一个圆内接四边形,就产生一个交点。∴ 这10个不同的点可构成C(10,4)=210个圆内接四边形,就有210个交点.

    曼***

    2007-03-19 13:29:32

其他答案

    2007-03-19 13:31:26
  • 圆周上的不算,在圆内有210个交点
    设想圆周上4个点的情况:
    4个点组成一个凸四边形,圆内相交的弦是两条对角线
    两条对交线有且只有一个交点
    反过来说,在圆内相交的任意两条弦所对应的4个点组成一个四边形
    10个点中任取4个点,可以组成C(10,4)个四边形,因此在圆内有210个交点

    z***

    2007-03-19 13:31:26

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