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直线的题目

已知直线L:x-2y-6=0和点A(-2,3)求点A关于直线L的对称点A'的坐标。

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  • 2010-03-14 15:16:08
    解:直线L为x-2y-6=0,即y=(1/2)x-3.
    点A’与点A关于直线L对称,则L垂直平分线段AA’,所以设直线
    AA’为Y=-2X+b,直线AA’过点A(-2,3)
    ∴3=4+b,b=-1.即直线AA’为:Y=-2x-1.
    把Y=(1/2)x-3和y=-2x-1联立方程组得:X=0.8,Y=-2.6;
    即线段AA’的中点为(0.8,-2.6)
    设点A’为(m,n),则:
    (-2+m)/2=0.8,m=3.6;
    (3+n)/2=-2.6,n=-8.2;
    所以点A’的坐标为(3.6,-8.2).

    温***

    2010-03-14 15:16:08

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