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初中几何-3

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初中几何-3

直角三角形的三边的长都是自然数，其中一直角边长为35, 求三角形周长的最大值与最小值。

可***
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  • 2010-05-18 18:00:15 
    解:设斜边的长为X,另一直角边的长为Y.由勾股定理得:
  X^2-Y^2=35^2.
 (X+Y)(X-Y)=5^2*7^2=1225*1=245*5=175*7=49*25.
∵X>Y,且X与Y均为自然数,故"X+Y"与"X-Y"均为自然数,且X+Y>X-Y.
∴X+Y最大为1225;X+Y最小为49.
所以三角形周长最大值为:1225+35=1260;
    三角形周长最小值为:49+35=84.

    温***

    2010-05-18 18:00:15

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