A点为（-1,1/4） 确定OA的斜率-1/4 则OB 的斜率为4 OB方程为 y=4x B 横坐标为 16
点A在抛物线x^2=4y上，已知点A的横坐标为x=-1 所以，y=x^2/4=1/4 即点A(-1,1/4) 所以，Koa=[(1/4)-0]/(-1-0)=-1/4 而，OA⊥OB 所以，Kob=4 设点B(x,x^2/4) 所以，Kob=(x^2/4)/x=x/4=4 所以，x=16 即，点B的横坐标为x=16.
有两种解法，常规解法貌似好理解一些： 首先A点横坐标-1，那么根据x的平方=4y，解出其纵坐标为四分之一，即A（-1,1/4）。 又三角形OAB是以O为直角的直角三角形。那么设B（x,y）则B点坐标既满足抛物线方程，又满足三角形的勾股定理。这样建立两个方程，两个未知数，可求。 方法2：OAB是以O为直角的直角三角形，则必然存在以AB为直径的外接圆，从O、A两点的坐标可解出圆的方程，这样圆方程与抛物线方程联立也可解。
答：解：设Ｐ（ｘ，ｙ），Ａ（ａ的平方／４，ａ）Ｂ（ｂ的平方／４，ｂ） 向量OA×向量OB＝0， 则（ａｂ）的平方／１６+ａｂ＝０，所以ａｂ＝０（舍）或ａｂ＝-１６ ...详情>>
