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设A,B是以O 为原点的平面内的两个定点,,向量AO=向量A,向量OB=向量B,若动点P关于点A的对称点为Q,Q关于点关于B的对称点为R,求向量PR关于向量A,B的表达式.

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好评回答
  • 2006-07-25 13:15:38
    首先声明,用字母表示向量只能用小写字母!
    分析:
    这道题看似不太好解,其实很简单,关键在于对“对称点”的理解。
    如题中,Q、P关于点A对称,实际上是在说向量QA等于向量AP,即Q、A、P三点在同一条直线上,且A点是线段QP的中点。
    同理,Q、B、R在同一条直线上,且B点是线段QR的中点。
    这就是说,在三角形QPR中,A点和B点分别是QP和QR的中点,而要求第三边PR,实际上就是中位线的2倍,而中位线就是AB。
    解题:
    向量OA是a,向量OB是b
    向量AB是OB-OA,即b-a
    向量PR是2倍的向量AB,即2b-2a
    以上表示向量的时候都没有加箭头,你在做题的时候要加上

    b***

    2006-07-25 13:15:38

其他答案

    2006-07-25 13:15:14
  • 三角形QPR中,AB是中位线,等于PR的一半
    向量PR=向量AB*2=(向量B-向量A)*2

    永***

    2006-07-25 13:15:14

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