三角方程已知x为锐再，试解方程sin(x+20°)=cos(x+ 爱问知识人

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已知x为锐再，试解方程
sin(x+20°)=cos(x+10°)+cos(x-10°).

s***

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解:
sin(x+20°)=cos(x+10°)+cos(x-10°)
→tanx=(2cos10°-sin20°)/cos20°
=(cos10°+sin80°-sin20°)/cos20°
=(cos10°+2cos50°sin30°)cos20°
=(2cos30°cos20°)/cos20°
=2cos30°
=√3，
∴x=60°.

柳***

2012-09-20 20:32:05

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sinxcos20=cosx(2cos10-sin20)
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tanx=(2cos10-sin20)/cos20=2cos10(1-sin10)/cos20
x=arctan(2cos10(1-sin10)/cos20)

2***

2012-09-20 20:24:18

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