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5 一个长方体表面全部涂上红色后

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5 一个长方体表面全部涂上红色后

5. 一个长方体,表面全部涂上红色后,被分割成若干个体积等于1平方厘米的小正方体5. 一个长方体,表面全部涂上红色后,被分割成若干个体积等于1平方厘米的小正方体。如果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数等于7,那么两面带红色的小正方体的个数为( )
A.28 B.36 C. 72 D. 58 

问题补充:为什么“由于内芯为奇数,这个长方体只能是3*3*9 立方厘米。”?? 

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好评回答
  • 2005-12-30 21:07:05
    不带红的有奇数个,在内心的排列只能是一排,否则最少要3*3=9个。所以这个长方体只能是3*3*9,确保内心每一面都没有上漆。
    两面带红的必须是在8条棱上的,长棱每条有7个(长9的棱的两边各有1个是涂三面的)共4条,7*4=28,短棱(短棱长为3,原因同上)每条1个共8条,1*8=8。所以两面带红的共有28+8=36个。选B

    虚***

    2005-12-30 21:07:05

其他答案

    2005-12-30 21:15:40
  • 因为说明了不带红色的小正方体的个数等于7,那么只有长方体是3*3*9 立方厘米符合.
    两面带红色的小正方体的个数为
    =小正方体-不带红色的-三面红色的-一面红色的
    =9*3*3-7-8-7*4-2
    =36
    答案是B

    小***

    2005-12-30 21:15:40

  • 2005-12-30 21:03:46
  • 因为由于内芯为奇数,则内芯中正方体不能凑成六面体,即内芯为直线排列,可知这个长方体只能是3*3*9 立方厘米。 
    

    z***

    2005-12-30 21:03:46

  • 2005-12-30 21:02:07
  • A
    因为由于内芯为奇数,则内芯中正方体不能凑成六面体,即内芯为直线排列,可知这个长方体只能是3*3*9 立方厘米。

    C***

    2005-12-30 21:02:07

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